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首页 - 课程列表 - 课程详情
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微分方程与级数
课程类型：
选修课
发布时间：
2021-03-30 15:19:43
主讲教师：
课程来源：
建议学分：
0.00分
课程编码：
mk000576
课程介绍
课程目录
教师团队
{1}--1.1微分方程的基本概念
[1.1.1]--常微分方程概述
（3分钟）
[1.2.1]--微分方程基本概念
（7分钟）
[1.3.1]--微分方程的通解与特解
（9分钟）
"(1.1.1)--常微分方程概述"
"(1.2.1)--微分方程基本概念"
"(1.3.1)--微分方程的通解与特解"
{2}--1.2一阶微分方程
[2.1.1]--可分离变量的微分方程
（10分钟）
[2.2.1]--一阶齐次微分方程
（7分钟）
[2.3.1]--可化为齐次的微分方程
（11分钟）
[2.4.1]--其他可化为可分离变量方程的类型
（11分钟）
"(2.1.1)--可分离变量的微分方程"
"(2.2.1)--一阶齐次微分方程"
"(2.3.1)--可化为齐次的微分方程"
"(2.4.1)--其他可化为可分离变量方程的类型"
{3}--1.3一阶线性微分方程
[3.1.1]--一阶线性微分方程
（12分钟）
[3.2.1]--一阶线性微分方程求解例题
（6分钟）
[3.3.1]--伯努利方程
（5分钟）
"(3.1.1)--一阶线性微分方程"
"(3.2.1)--一阶线性微分方程求解例题"
"(3.3.1)--伯努利方程"
{4}--1.4可降阶的高阶微分方程
[4.1.1]--可降阶的高阶方程
（12分钟）
"(4.1.1)--可降阶的高阶方程"
{5}--1.6线性常系数齐次微分方程
[5.1.1]--线性常系数齐次微分方程
（9分钟）
"(5.1.1)--线性常系数齐次微分方程"
{6}--1.5线性微分方程解的结构
[6.1.1]--线性微分方程解的结构
（10分钟）
"(6.1.1)--线性微分方程解的结构"
{7}--1.7线性常系数非齐次方程
[7.1.1]--线性常系数非齐次微分方程(I)
（3分钟）
[7.2.1]--线性常系数非齐次微分方程例题
（6分钟）
[7.3.1]--线性常系数非齐次微分方程(II)
（7分钟）
[7.4.1]--欧拉方程
（6分钟）
"(7.1.1)--线性常系数非齐次微分方程(I)"
"(7.2.1)--线性常系数非齐次微分方程例题"
"(7.3.1)--线性常系数非齐次微分方程(II)"
"(7.4.1)--欧拉方程"
{8}--1.8常系数线性微分方程组
[8.1.1]--常系数线性微分方程组
（6分钟）
"(8.1.1)--常系数线性微分方程组"
{9}--1.9微分方程的应用
[9.1.1]--微分方程的应用
（8分钟）
"(9.1.1)--微分方程的应用"
{10}--1.10微分方程典型例题
[10.1.1]--直接积分法
（2分钟）
[10.2.1]--二阶线性常系数微分方程的构造
（3分钟）
[10.3.1]--积分方程转换为微分方程
（5分钟）
"(10.1.1)--直接积分法"
"(10.2.1)--二阶线性常系数微分方程的构造"
"(10.3.1)--积分方程转换为微分方程"
{11}--2.1常数项级常数的基本概念
[11.1.1]--常数项级数及其收敛性的定义
（3分钟）
[11.2.1]--常数项级数的性质
（8分钟）
"(11.1.1)--常数项级数及其收敛性的定义"
"(11.2.1)--常数项级数的性质"
{12}--2.2正项级数
[12.1.1]--正项级数及其收敛性的定义
（3分钟）
[12.2.1]--正项级数比较判别法
（3分钟）
[12.3.1]--正项级数比值判别法
（6分钟）
[12.4.1]--正项级数根值判别法
（6分钟）
[12.5.1]--正项级数积分判别法
（5分钟）
"(12.1.1)--正项级数及其收敛性的定义"
"(12.2.1)--正项级数比较判别法"
"(12.3.1)--正项级数比值判别法"
"(12.4.1)--正项级数根值判别法"
"(12.5.1)--正项级数积分判别法"
{13}--2.3任意项级数
[13.1.1]--交错级数
（7分钟）
[13.2.1]--绝对收敛和条件收敛
（3分钟）
[13.3.1]--绝对收敛和条件收敛的性质
（3分钟）
"(13.1.1)--交错级数"
"(13.2.1)--绝对收敛和条件收敛"
"(13.3.1)--绝对收敛和条件收敛的性质"
{14}--2.4幂级数
[14.1.1]--幂级数及其收敛性
（3分钟）
[14.2.1]--幂级数的收敛半径
（8分钟）
[14.3.1]--幂级数的性质
（8分钟）
"(14.1.1)--幂级数及其收敛性"
"(14.2.1)--幂级数的收敛半径"
"(14.3.1)--幂级数的性质"
{15}--2.5泰勒级数
[15.1.1]--泰勒级数的定义
（9分钟）
[15.2.1]--函数展开成幂级数
（7分钟）
"(15.1.1)--泰勒级数的定义"
"(15.2.1)--函数展开成幂级数"
{16}--2.6傅里叶级数
[16.1.1]--傅里叶级数及其收敛性
（8分钟）
[16.2.1]--以2l为周期的傅里叶级数
（7分钟）
[16.3.1]--正弦级数和余弦级数
（7分钟）
"(16.1.1)--傅里叶级数及其收敛性"
"(16.2.1)--以2l为周期的傅里叶级数"
"(16.3.1)--正弦级数和余弦级数"
{17}--2.7级数典型例题讲解
[17.1.1]--正项级数收敛性判别法
（3分钟）
[17.2.1]--幂级数的和函数
（3分钟）
[17.3.1]--幂级数求和
（3分钟）
[17.4.1]--函数展开成幂级数
（4分钟）
"(17.1.1)--正项级数收敛性判别法"
"(17.2.1)--幂级数的和函数"
"(17.3.1)--幂级数求和"
"(17.4.1)--函数展开成幂级数"
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